Mathematisches Seminar

Kolloquium Prof. Dr. Gerhard Keller (FAU Erlangen-Nürnberg): "Vom Erdös-Davenport Theorem zu dynamischen Systemen"

20.04.2018 von 16:15 bis 17:15

LMS 4 - Raum 424 - Kleiner Hörsaal

Abstract:

Eine Reihe interessanter Teilmengen der ganzen Zahlen lassen sich als eine Menge von Vielfachen oder als Komplement einer solchen Menge schreiben, darunter die quadratfreien Zahlen und die abundanten Zahlen. Davenport und Erdös haben für solche Mengen in den 1930er Jahren gezeigt, dass ihre asymptotische logarithmische Dichte existiert, und feinere Eigenschaften solcher Mengen sind seitdem immer wieder untersucht worden. Erst in neuerer Zeit hat man gesehen, dass die Komplemente von Mengen von Vielfachen sehr spezielle schwache Modellmengen sind und daher auch mit Methoden untersucht werden können, die zur Untersuchung von Modellmengen entwickelt wurden: Maßtheorie, Topologie, Theorie dynamischer Systeme, harmonische Analysis, ...

Ich möchte in diesem Vortrag einen kleinen Einblick in diese neueren Zugänge geben.

 

Einladender: M. Haase

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