Mathematisches Seminar

Dr. Detlef Spalt, Hessischer Landtag: "Der einfachste und erste: der natürliche Begriff der reellen Zahl, von Weierstraß (seit 1868)"

20.05.2019 von 16:15 bis 18:00

LMS 4 - Raum 325 - Seminarhörsaal

Abstract:

Sicher schon seit dem Jahr 1868 hat Karl Weierstraß zu Beginn seiner Analysis-Vorlesungen den Begriff der reellen Zahl definiert. Sein Begriff ist einfacher als jene beiden, die dann 1872 von Cantor und Dedekind publiziert wurden. Und er ist noch im traditionellen Denken geformt: Weierstraß gibt den natürlichen Begriff der reellen Zahl. Der Preis für diese größere Einfachheit ist: Die reellen Zahlen sind nicht als Körper bestimmt. (Aber natürlich können sie dividiert werden.)

Weierstraß' natürlicher Begriff der reellen Zahl hätte - wäre er bekannt gewesen - am Jahreswechsel 1899/1900 Frege die Möglichkeit gegeben, über Hilbert zu obsiegen, und die Geltung von Hilberts Axiomensystem zur Kennzeichnung der reellen Zahlen eingeschränkt.

Einladender: M. Haase

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