Mathematisches Seminar

Dr. Stefan Geschke, Universität Hamburg: "Nichtexistenz von universellen metrischen Flüssen für abzählbare Gruppen"

25.04.2019 von 10:15 bis 11:45

HRS 7 - Raum 7

Abstract:

Wir fixieren eine abzählbar unendliche Gruppe G.  Ein kompakter topologischer Raum, auf dem die Gruppe G durch Homöomorphismen operiert, ist ein G-Fluss.  Ein G-Fluss Y ist ein Faktor eines G-Flusses X, wenn es eine stetige Abbildung von X nach Y gibt, die mit der Gruppenoperation verträglich ist. Ein Fluss X ist minimal, wenn es keine abgeschlossene Teilmenge von X gibt, die unter der Gruppenoperation abgeschlossen ist. Ein Fluss X ist universell in einer Klasse C von Flüssen, falls jeder Fluss in C ein Faktor von X ist. Ein klassisches Resultat besagt, dass es einen universellen Fluss gibt, der aber im allgemeinen nicht metrisierbar ist. Wir zeigen, dass es in der Klasse aller metrischen Flüsse und auch in der Klasse aller minimalen metrischen Flüsse keine universellen Flüsse gibt.  Das verallgemeinert ein Resultat von Beleznay und Foreman.

Einladender: O. Spinas

Diesen Termin meinem iCal-Kalender hinzufügen

zurück