Jens Heber

Ausgewählte Themen der Differentialgeometrie im Sommersemester 2017

Veranstalter:

Prof. Dr. J. Heber  LMS4 - R.415, (0431) 880-3612, heber (at) math.uni-kiel.de .            

Ansprechpartner für den Übungsbetrieb:

Patrick Panck  LMS4 - R.416, (0431) 880-3445, panck (at) math.uni-kiel.de .

Termin / Ort der Vorlesung:

Di, 12:15 - 13:45 Uhr (LMS4 - R.325); Do, 12:15 - 13:45 Uhr (LMS4 - R.424); vom 11.4.2017 bis zum 13.7.2017.

 

Vorlesungsinhalte:

Die Vorlesung setzt die Vorlesung ''Differentialgeometrie'' des Wintersemesters 2016/17 fort.

Behandelt werden (nach einer kurzen Einführung in Fundamentalgruppen und Überlagerungen)  vor allem
Riemannsche Mannigfaltigkeiten nicht-positiver Krümmung, die eine wesentliche Verallgemeinerung der klassischen
euklidischen und hyperbolischen Geometrie darstellen. Viele Aspekte der Strukturtheorie haben Analoga in der Theorie
metrischer Längenräume nicht-positiver Krümmung (CAT(0)-Räume). Als wichtigste Beispielklasse werden ausführlich
die symmetrischen Räume vom nicht-kompakten Typ behandelt.

Die Teilnahme ist Voraussetzung für die Vergabe von Masterarbeiten aus der Differentialgeometrie im 1-Fach-Master of Science Mathematik.

Modulbeschreibung        

 

Vorkenntnisse: Grundlagen der Riemannschen Geometrie (z. B. Vorlesung ''Differentialgeometrie'').

 

Prüfungsart und -termine: Mündliche Prüfungen nach Absprache.            

 

Literatur:

  • W. Ballmann, M. Gromov, V. Schroeder: Manifolds of nonpositive curvature. Birkhäuser (1985).
  • W. Ballmann: Lectures on spaces of nonpositive curvature. Birkhäuser (1995).
  • M. R. Bridson, A. Haefliger: Metric spaces of non-positive curvature. Springer (1999).
  • P. Eberlein: Geometry of Nonpositively Curved Manifolds. The University of Chicago Press (1996).
  • S. Helgason: Differential Geometry, Lie Groups, and Symmetric Spaces. Academic Press (1978).
  • K. Köhler: Differentialgeometrie und homogene Räume. Springer (2014).


Zu allgemeinen Lehrbüchern zur Riemannschen Geometrie, siehe Differentialgeometrie im WiSe 2015/16.           

 

Notizen:

pp-01-18 pp-19-35 pp-36-50 pp-51-69 pp-70-89 pp-90-107 pp-108-125       

 

Aufgabenblätter:

Serien 1-2 Serien 3-4 Serien5-6 Serien 7-8 Serien 9-10