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Analysis III Kontakt
WS 2011/2012

Literatur zur Vorlesung

Auf dieser Seite werden einige der zur Vorbereitung der Vorlesung verwendeten Quellen aufgelistet. Die Liste wird im Laufe des Semesters eventuell noch etwas erweitert werden. Alle hier angegebenen Titel finden Sie in der Institutsbibliothek im zweiten Stock des mathematischen Seminars.

Die Literaturangaben werden hier nach den drei in der Vorlesung behandelten Themen aufgegliedert.

Integrationstheorie

Wir werden die Integrationstheorie abstrakt und im allgemeinen Rahmen behandeln, und uns erst in einem zweiten Schritt auf das Lebesguemaß im Rn spezialisieren. Zwei hübsche Quellen für solch ein Vorgehen sind die beiden Bücher:


Behrens, Maß und Integrationstheorie, Springer 1987.
Elstrodt, Maß und Integrationstheorie, Springer 2002.

Einen direkteren Zugang zum Lebesgueintegral bei dem von vornherein im Rn gearbeit wird finden Sie in den Kapiteln 15 und 16 von


Barner, Flohr, Analysis II, de Gruyter.

Das folgende Buch umfasst sowohl den Teil der Vorlesung über Integrationstheorie als auch den funktionentheoretischen Teil, und noch vieles mehr.


Rudin, Real and complex analysis, Mc. Graw-Hill 1974.

Funktionentheorie

Das Buch von Conway finden Sie zur Zeit im Handapperat zum Seminar Grudzinski/Wrobel. Das ist gleich vorne links wenn Sie in die Bibliothek hineinkommen.


Conway, Functions of one complex variable, Springer 1978.
Remmert, Funktionentheorie I, Springer 1989.

Gewöhnliche Differentialgleichungen

Bei den Differentialgleichungen werde ich wahrscheinlich Recht ähnlich wie im Buch von Walter vorgehen. Im Buch von Arnold wird ein eher geometrischer Zugang verwendet.


Arnold, Gewöhnliche Differentialgleichungen, Springer 1979.
Walter, Gewöhnliche Differentialgleichungen, Springer 1993.
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