Arbeitsgruppe Stochastik

Computational Finance

Lecturer

Prof. Dr. Mathias Vetter

UnivIS

Link

Content

This course is an introduction to numerical methods for problems in mathematical finance like valuation of European and American options, hedging and model calibration. The presented tools include binomal trees, Ito; calculus, integral transform approaches, Monte-Carlo methods and numerical methods for the solution of partial differential equations. All techniques will be implemented using the numerical software package Scilab. 

Time and Place

Lectures: Tue, 14:15 - 16:00, Steinitz-Hörsaal, and Thu, 8:15 - 10:00, Steinitz-Hörsaal.

First Lecture: Tue, April 9th, 2019.

Prerequisites

A solid knowledge of the principles of Mathematical Finance.

Exercise Groups

There will be three groups altogether, of which two will be for students of Quantitative Finance, while one is for students from the mathematical programs. 

Quantitative Finance: Mon, 8:15 - 10:00, LMS4 - R.526, and Mon, 10:15 - 12:00, LMS4 - R.526.

Mathematics/Financial Mathematics: Mon, 14:15 - 16:00, HRS7 - R.7.

The entire course, including the subscription to the exercise groups, will be organised via OLAT.  

Exams

We will have two written exams, one after the summer term and one prior to the start of the winter term. 

First exam: Thu, July 11th, 9:00 - 12:00, Steinitz-Hörsaal.

Second exam: Thu, October 10th, 9:00 - 12:00, Steinitz-Hörsaal.

Zeitreihenanalyse/Time Series Analysis

Dozent

Prof. Dr. Mathias Vetter

UnivIS

Link

Inhalt

Die Vorlesung bietet eine Einführung in die Zeitreihenanalyse. Themen sind unter anderem:

  • Stationäre Prozesse
  • Spektralanalyse
  • ARMA-Prozesse
  • GARCH-Prozesse

Zeit und Ort

Vorlesung: Mi, 12:15 - 14:00, LMS4 - R.424.

Erste Vorlesung: Mi, 10.4.2019.

Voraussetzungen

Kenntnisse der maßtheoretischen Wahrscheinlichkeitstheorie. Ein vorheriger Besuch einer Vorlesung zur Mathematischen Statistik ist hilfreich, aber nicht notwendig.

Übungen

Es wird im 14-tägigen Rhythmus eine Übungsgruppe geben. Diese findet statt: Mi, 14:15 - 16:00, LMS4 - R.424.

Der Übungsbetrieb wird über OLAT organisiert. 

Prüfungen

Es wird während der Semesterferien mehrere Zeitfenster geben, in denen mündliche Prüfungen stattfinden. 

Seminar: High-Dimensional Statistics

Lecturer

Prof. Dr. Mathias Vetter

UnivIS

Link

Content

The seminar discusses the principles of high-dimensional statistics. 

Time and Place

Tue, 12:15 - 14:00, WR383 - R.306/307.

First presentation: Tue, April 18th, 2019.

Further informations

The seminar is organised via OLAT. You will find the necessary information and the material there. 

Wahrscheinlichkeitstheorie (Stochastik I)

Inhalt

Unter Stochastik versteht man die Lehre von den Gesetzmäßigkeiten des Zufalls. Zuerst scheint dies schwer greifbar, denn macht nicht gerade das Fehlen von Gesetzmäßigkeiten den Zufall aus? Das stimmt natürlich etwa für den einfachen Münzwurf, bei dem man wohl davon ausgehen muss, dass man vorher den Ausgang nicht seriös vorhersehen kann. Wirft man allerdings die Münze sehr oft, so wird sich der Anteil der Zahl-Würfe erfahrungsgemäß bei 1/2 einpendeln. Dies stellt ein Beispiel einer solchen Gesetzmäßigkeit dar, die wir in der Vorlesung genauer studieren werden. Für die Auseinandersetzung mit der Mathematischen Stochastik ist es nicht wesentlich, ob Sie daran glauben, dass Zufall ein der Natur inhärentes Phänomen ist oder nicht. Auch wenn Sie die Vorstellung von dem Auftreten von Zufall in der Natur ablehnen, so ist eine Beschreibung vieler Phänomene mit dem bescheidenen Wissen von uns Menschen in der Sprache der Stochastik durchaus erhellend. Um sich mit der (sehr schönen) mathematischen Theorie zu beschäftigen, ist diese Frage sowieso unwichtig. Die Mathematische Stochastik gliedert sich -- stark vereinfacht -- in zwei Bereiche:

  • Wahrscheinlichkeitstheorie: Beschreibung zufälliger Vorgänge und Untersuchung der Folgerungen daraus
  • (Mathematische) Statistik: Schlussfolgerungen aus Beobachtungen
In dieser Vorlesung werden wir uns fast ausschließlich mit der Wahrscheinlichkeitstheorie beschäftigen. Diese bildet aber auch die Grundlage für die seriöse Beschäftigung mit Statistik, welche vermutlich in der Vorlesung „Stochastik 2“ folgen wird. Dieses Modul bildet die Grundlage für alle weiteren Veranstaltungen in der Stochastik. Als wesentliche Basis werden Grundkenntnisse aus der Maßtheorie (Analysis III) hilfreich sein. Diese werden in der Vorlesung noch einmal aufgegriffen.

Dozent(en)

Termine

Organisatorisches

Siehe Modulbeschreibung: https://www.math.uni-kiel.de/de/studium_und_lehre/studienverlauf-module/module/math-wth.1.pdf