Mathematisches Seminar

Kolloquium Prof. Dr. Elias Wegert, Universität Freiberg: "Ein visueller Ausflug in komplexe Welten"

11.11.2016 von 16:15 bis 17:15

LMS 4 - Raum 424 - Kleiner Hörsaal

Abstract:

In den letzten Jahren hat die bildliche Darstellung komplexer
Funktionen eine gewisse Popularität erlangt. Der Vortrag gibt eine
Einführung in sogenannte ``Phasenporträts'', die eine Funktion durch
Farbkodierung des Arguments als Bild auf ihrem Definitionsgebiet
visualisieren. Kalender der Jahre 2011 bis 2017 mit Abbildungen
spezieller Funktionen findet man unter  www.mathe-kalender.de.

Phasenporträts kann man als Fingerabdruck der dargestellten Funktion
betrachten: obwohl ein Teil der Information vernachlässigt wird (der
Betrag), sind analytische und meromorphe Funktionen durch ihr
Phasenporträt (fast) eindeutig charakterisiert.

Im ersten Teil des Vortrags wird erläutert, wie bestimmte Eigenschaften
einer solchen Funktion aus ihrem Phasenporträt abgelesen werden
können. Im Anschluss werden einige spezielle Funktionen im Bild
vorgestellt und verschiedene Resultate illustriert. Verschiedene
Beispiele demonstrieren, dass Phasenporträts nützliche Werkzeuge zur
Erkundung komplexer Funktionen sind, die in Lehre und Forschung
gleichermaßen eingesetzt werden können.

 

Einladender: Herr Bergweiler

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