Mathematisches Seminar

Simon Holbach (Universität Mainz): "Positive Harris-Rekurrenz für degenerierte Diffusionen mit internen Variablen und zufällig gestörtem zeitabhängigem deterministischem Input"

24.07.2018 von 10:15 bis 11:45

WR 383 - Raum 306/307

Abstract: 

Indem einem mehrdimensionalen zeitlich homogenen dynamischen System in einigen Komponenten ein in zufälliger Weise gestörtes zeitabhängiges deterministisches Signal hinzugefügt wird, erhält man ein hochdimensionales System stochastischer Differentialgleichungen,  welches  von  möglicherweise  sehr  niedrigdimensionalem Rauschen angetrieben wird. Gleichungen dieser Art finden Anwendung in der Biologie bei der Modellierung von Neuronen oder in der statistischen Mechanik im Zusammenhang mit gewissen Typen Hamiltonscher Bewegungsgleichungen. In diesem Vortrag verwenden wir Methoden der Stabilitätstheorie sowie der Kontrolltheorie und die Hörmander-Bedingung, um hinreichende Bedingungen anzugeben, unter denen der entsprechende stochastische Prozess positiv Harris-rekurrent ist.

Einladender: J. Kallsen

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