Arbeitsgruppe Stochastik

Wahrscheinlichkeitstheorie (Stochastik I)

Dozent

Prof. Dr. Mathias Vetter

UnivIS

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Inhalt

Die Vorlesung bietet eine Einführung in die maßtheoretische Wahrscheinlichkeitstheorie. Themen sind unter anderem:

  • Reelle Wahrscheinlichkeitsmaße und Zufallsgrößen
  • Integrationstheorie und Erwartungswerte 
  • Stochastische Ungleichungen
  • Stochastische Konvergenzbegriffe
  • Gesetze der großen Zahlen
  • Der zentrale Grenzwertsatz
  • Bedingte Erwartungen

Zeit und Ort

Vorlesungen: Di, 14:15 - 16:00, LMS4 - R.424, und Do, 8:15 - 10:00, LMS4 - R.424.

Erste Vorlesung: Di, 10.4.2018.

Voraussetzungen

Kenntnisse der Vorlesungen zur Analysis und zur Linearen Algebra.

Übungen

Es wird zwei Übungsgruppen geben. Mo, 8:15 - 10:00, LMS4 - R.526, sowie Mo, 14:15 - 16:00, LMS4 - R.325.

Der Übungsbetrieb wird über OLAT organisiert. Dort findet auch die Einteilung in die beiden Übungsgruppen statt. 

Prüfungen

Es wird während der Semesterferien mehrere Zeitfenster geben, in denen mündliche Prüfungen stattfinden. 

Nichtparametrische Statistik

Dozent

Prof. Dr. Mathias Vetter

UnivIS

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Inhalt

Die Vorlesung bietet eine Einführung in die nichtparametrische Statistik. Themen sind unter anderem:

  • Die empirische Verteilungsfunktion
  • U-Statistiken
  • Nichtparametrische Dichteschätzung
  • Empirische Prozesse

Zeit und Ort

Vorlesung: Mi, 8:15 - 10:00, LMS4 - R.424.

Erste Vorlesung: Mi, 11.4.2018.

Voraussetzungen

Kenntnisse der maßtheoretischen Wahrscheinlichkeitstheorie. Ein vorheriger Besuch einer Vorlesung zur Mathematischen Statistik ist nicht notwendig.

Übungen

Es wird im 14-tägigen Rhythmus eine Übungsgruppe geben. Diese findet statt: Mi, 14:15 - 16:00, HRS7 - R.8.

Der Übungsbetrieb wird über OLAT organisiert. 

Prüfungen

Es wird während der Semesterferien mehrere Zeitfenster geben, in denen mündliche Prüfungen stattfinden. 

Seminar: Financial Bubbles

Dozent

Prof. Dr. Mathias Vetter

UnivIS

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Inhalt

Das Seminar befasst sich mit verschiedenen Originalarbeiten zur mathematischen Modellierung von Blasen in der Finanzwelt. 

Zeit und Ort

Mi, 12:15 - 14:00, LMS4 - R.312.

Erste Präsentation: Mi, 25.4.2018.

Weitere Informationen

Die Organisation des Seminars erfolgt über OLAT.

Finanzmathematik und stochastische Integration / Mathematical Finance and Stochastic Integration

Dozent / Lecturer:

Prof. Dr. U. Rösler

UnivIS:

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Inhalt / Contents :

  • Stochastische Integration / Stochastic Integration
  • Stochastische Differntialgleichungen / Stochastic Differential Equations
  • Äquivalente Martingalmaße / Equivalent Martingale Measures
  • Bewerten und Hedgen von Derivaten / Derivative Pricing and Hedging
  • Black-Scholes-Model

 

Zeit und Ort / Time and place of the lecture:

Mo / Mon and Do /Thu , 14:15 - 15:45, LMS4 - R.526

Erste Vorlesung / First lecture:  Mon, 09.04.18

 

Übungen / Tutorials :

Betreuer / Tutor: Sebastian Hallmann

UniviS: Link

Fr / Fri, 10:15 - 11:45, HRS7 - R.7

Erste Übung / First tutorial: Fri, 13.04.18

The first tutorial will be an additional lecture!

 

Prüfungsvorleistungen / Prerequisites:

  • 50% der Punkte bei den Übungsaufgaben / 50% of the points on your home assignments
  • dreimaliges (erfolgreiches) Vorrechnen / present 3 exercises in the tutorial

 

Übungsblätter / Exercise sheets:

Sheet 0(in-tutorial sheet)

Sheet 1(first home assignment)

Sheet 0.5 (in-tutorial sheet)

Sheet 2

Sheet 3

Sheet 4

Sheet 5

Sheet 6

Sheet 7

Sheet 8

Sheet 9

Sheet 10

Skript / Lecture notes:

-tba-

 

Literatur / Bibliography:

  • A. Irle, Finanzmathematik, Teubner, 2. Auflage, 2003.
  • Olav Kallenberg, Foundations of Modern Probability.
  • Bernt Øksendal, Stochastic Differential Equations, Springer-Verlag.
  • Philip E. Protter, Stochastic Integration and Differential Equations, Springer, 2. Edition, 2004.
  • Thomas Björk, Arbitrage Theory in Continuous Time, Oxford University Press, Second Edition.