Arbeitsgruppe Stochastik

Regelmäßige Spezialisierungsveranstaltungen

Im Masterstudium sind unterschiedliche Spezialisierungen möglich. Die Abgrenzung der unten angegebenen Bereiche ist dabei keineswegs scharf; es bestehen vielmehr viele Querverbindungen, sodass eine Spezialisierung auf einen der Bereiche weder nötig noch sinnvoll ist. 

Neben den Vorlesungen werden auch regelmäßig Seminare angeboten. Bei der Themenvergabe richten wir uns dabei nach den Interessen und Vorkenntnissen der Teilnehmenden.

Wahrscheinlichkeitstheorie, insbesondere Stochastische Prozesse

Mit Stochastischen Prozessen beschreibt man Zufallsexperimente, bei denen die zeitliche Entwicklung wesentlich ist. Regelmäßig angeboten werden hier:

  • Stochastische Prozesse in diskreter Zeit (2+1 SWS)
  • Stochastische Prozesse in stetiger Zeit (2+1 SWS)
  • Stochastische Analysis (2+1 SWS, jedes SoSe, 1. Semesterhälfte)

In unregelmäßigen Abständen wird ferner angeboten:

  • Stochastische Steuerung (2+1 SWS)
  • Malliavin-Kalkül (2+1 SWS)
  • Filtertheorie (2+1 SWS)

 

Mathematische Statistik

Die Vorlesung Stochastik II bietet eine Einführung in die Grundprinzipien der Statistik und stellt hauptsächlich die klassische parametrische Statistik dar. In der Praxis sind die dort getroffenen Annahmen meist zu stark. Wir bieten in Kiel daher regelmäßig zwei Vorlesungen an, die sich mit Verallgemeinerungen der klassischen Methoden befassen: 

  • Nichtparametrische Statistik (2+1 SWS, jedes zweite SoSe)
  • Zeitreihenanalyse (2+1 SWS, jedes zweite SoSe)

 

Machine Learning

Stochastik bildet eine wesentliche Grundlage zum Verständnis aktueller Entwicklungen im Bereich des Maschinellen Lernens. Die hier angebotenen Veranstaltungen haben Bezüge zu Stochastischen Prozessen und Mathematischer Statistik. In unregelmäßigen Abständen wird angeboten:

  • Reinforcement Learning (2+1 SWS)
  • Mathematik des Maschinellen Lernens (2+1 SWS)

 

Finanzmathematik

In der Modellierung von Finanzmärkten spielt Stochastik eine zentrale Rolle. Durch den Masterstudiengang Mathematical Finance (siehe hier) wird eine Reihe von Vorlesungen zur Stochastischen Finanzmathematik regelmäßig angeboten. Diese eignen sich aber ebenso für eine Stochastik-Spezialisierung im Master Mathematik. 

  • Mathematical Finance (4+2 SWS, jedes WiSe)
  • Computational Finance (4+2 SWS, jedes SoSe)
  • Continuous Time Finance (2+1 SWS, jedes SoSe, 2. Semesterhälfte, aufbauend auf "Stochastische Analysis")
  • Risk Management (2+1 SWS, jedes WiSe)

In unregelmäßigen Abständen wird ferner angeboten:

  • Zinsmodelle (2+1 SWS)
  • Versicherungsmathematik (2+1 SWS)
  • Sprungmodelle in der Finanzmathematik (2+1 SWS)